ติดตามเราบน facebook

อสมการ เทคนิคการแก้อสมการ



 
การแก้อสมการจำเป็นต้องใช่สมบัติดังต่อไปนี้
นิยาม  อสมการสองอสมการสมมูลกันก็ต่อเมื่ออสมการทั้งสองมีคำตอบเหมือนกัน
อสมการ  เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย
    >  ,   <     ,      ,        หรือ      
เช่น   3x  -  2  <  5 , 2x  -  1  8  -  5    2x  +  1  <  3
                คำตอบของสมการคือ  จำนวนทุกจำนวนที่นำไปแทนค่าตัวแปรในอสมการนั้น  แล้วทำให้อสมการนั้นเป็นจริง  อสมการที่สมมูลกัน  จะต้องมีคำตอบเหมือนกันทุกค่า
สมบัติเกี่ยวกับการไม่เท่ากัน  สำหรับการบวก  และ  การคูณ  จะนำมาใช้ในการแก้อสมการ  ดังนี้

                เมื่อกำหนด  a  ,  b  , c  เป็นจำนวนจริงใด ๆ
                1.  ถ้า       a  <  b    แล้ว         a  +  c  <  b  +  c
              2.  ถ้า     a  <  b    แล้ว         a  -  b  <  0
              3.  ถ้า     a  <  b    แล้ว         ac  <  bc                        เมื่อ  c  >  0
                     แต่ถ้าa  <  b    แล้ว         ac  >  bc                      เมื่อ  c  <  0
4.  ถ้า     a  >  b    แล้ว         a  +  c  >  b +  c
              5.  ถ้า     a  >  b    แล้ว         a  -  b  >  0
              6.  ถ้า     a  >  b    แล้ว         ac  >  bc      เมื่อ    c  >  0
                                                       ac  <  bc      เมื่อ    c  <  0
ข้อควรระวัง    เมื่อนำจำนวนลบคูฯตลอดอสมการ  ต้องเปลี่ยนเครื่องหมาย  “ < ”  เป็น 
  > ”    หรือเปลี่ยนเครื่องหมาย    > ”  เป็น  “ < ”
                                เช่น                        3x  -  8    <  1  +  5x

                                                                3x  -  5x  <  1  +  8

                                                                        -2x  <  9

นำ  -1/2   คูณตลอดอสมการ  จะได้  ;    x > -9/2

สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ตัวอย่าง    จงแก้อสมการ     3(x + 4) – 2 (1 - x)      15
                วิธีทำ                      3(x + 4) – 2 (1 - x)                15

                                                                3x 12 – 2 + 2x          15

                                                                                      5x        15 – 10

                                                ดังนั้น           x       5/5         1                                                              ตอบ





รับสอนพิเศษถึงที่บ้าน โดยติวเตอร์จุฬาฯ Tel.085-3690298

ทุก Like เป็นกำลังใจให้เรา