นิยาม
อสมการสองอสมการสมมูลกันก็ต่อเมื่ออสมการทั้งสองมีคำตอบเหมือนกัน
อสมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย > , < , ≤ , ≥ หรือ ≠
อสมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย > , < , ≤ , ≥ หรือ ≠
เช่น 3x -
2 < 5 , 2x
- 1 ≠ 8 - 5 ≤ 2x
+ 1 < 3
คำตอบของสมการคือ
จำนวนทุกจำนวนที่นำไปแทนค่าตัวแปรในอสมการนั้น แล้วทำให้อสมการนั้นเป็นจริง อสมการที่สมมูลกัน จะต้องมีคำตอบเหมือนกันทุกค่า
สมบัติเกี่ยวกับการไม่เท่ากัน สำหรับการบวก
และ การคูณ จะนำมาใช้ในการแก้อสมการ ดังนี้
เมื่อกำหนด a ,
b , c เป็นจำนวนจริงใด
ๆ
1. ถ้า a < b แล้ว a +
c < b
+ c
2. ถ้า a < b แล้ว a -
b < 0
3. ถ้า a < b แล้ว ac <
bc เมื่อ c > 0
แต่ถ้าa < b แล้ว ac > bc เมื่อ c < 0
4. ถ้า a > b แล้ว a +
c > b + c
5. ถ้า a
>
b แล้ว a - b
> 0
6. ถ้า a > b แล้ว ac >
bc เมื่อ c > 0
ac <
bc เมื่อ c < 0
ข้อควรระวัง เมื่อนำจำนวนลบคูฯตลอดอสมการ
ต้องเปลี่ยนเครื่องหมาย “
< ” เป็น
“ > ” หรือเปลี่ยนเครื่องหมาย “
> ” เป็น “ < ”
เช่น 3x -
8 < 1
+ 5x
3x -
5x < 1
+ 8
-2x
< 9
|
|
นำ -1/2 คูณตลอดอสมการ จะได้ ; x > -9/2
สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง
จงแก้อสมการ 3(x + 4) – 2 (1 - x) ≤ 15
วิธีทำ 3(x + 4) – 2 (1 - x) ≤ 15
3x
12 – 2 + 2x ≤ 15
5x ≤ 15 – 10
ดังนั้น x ≤ 5/5 ≤ 1 ตอบ
ลิงค์ดาวโหลดเอกสารฟรีได้ที่ ติวเตอร์ดีดี Library คลิก!
>>Download เอกสาร การเรียน ด้านคณิตศาสตร์ ฟรี
>>Download เอกสาร การเรียน ด้านวิทยาศาสตร์ ฟรี
