เทคนิคการหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

1. ตัวประกอบ     หมายถึง จำนวนนับที่สามารถหารจำนวนนับได้ลงตัว เช่น
           ตัวประกอบของ 3 คือ 1 และ 3
           ตัวประกอบของ 15 คือ 1, 3, 5 และ 15


2. จำนวนเฉพาะ
           จำนวนเฉพาะ หมายถึง จำนวนนับที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวของมันเอง เช่น2,3,5 , 7,11...เป็นต้น
การแยกตัวประกอบ
           การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง การเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ เช่น
           6     = 2 x 3
           8     = 2 x 2 x 2
           12   = 2 x 2 x 3ตัวหารร่วมที่มากทีสุด (ห.ร.ม.)
           ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนที่มีค่ามากที่สุดที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดเหล่านั้นได้ลงตัว
           วิธีการหา ห.ร.ม.
            1. โดยการแยกตัวประกอบ มีิวิธีการดังนี้
                       (1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหาร ห.ร.ม.
                       (2) เลือกตัวประกอบที่ซ้ำกันของทุกจำนวนมาคูณกัน
                       (3) ห.ร.ม. คือ ผลคูณที่ได้

                   ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ 56   84 และ 140
             วิธีทำ            56 =
                                84 =
                              104 =
                              เลือกตัวที่ซ้ำกัน ที่อยู่ทั้ง 56 84และ 104 ตัวทีซ้ำกันเอามาซ้ำละ 1 ตัว
                                                    คือ มีเลข 2   เลข 2 และ เลข 7                 ดังนั้น       ห.ร.ม.   =             2. การหารสั้น   มีวิธีการดังนี้
                        1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
                        2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าไม่สามารถหาได้
                        3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกัน เป็นค่าของ ห.ร.ม.
                ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ 56   84 และ 140
                         วิธีทำ      2) 56       84       104
                                      2) 28       42        70
                                      7) 14       21        35
                                            2         3         5

                           ห.ร.ม. คือ 2 x 2 x 7 = 28 ประโยชน์ของ ห.ร.ม.
            1. ใช้ทอนเศษส่วนใ้ห้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
            2. ใช้คำนวณการแบ่งสิ่งของที่มีจำนวนไม่เท่ากันออกเป็นส่วนๆ ที่เท่าักันโดยไม่ปะปนกันและให้เป็นจำนวนที่มากที่สุดตัวคูณร่วมน้อยที่สุด (ค.ร.น.)
          ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนที่น้อยที่สุดที่จำนวนเหล่านั้นมาหารได้ลงตัว หรือจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีจำนวนเหล่านั้นเป็นตัวประกอบ     วิธีการหา ค.ร.น.
          1. โดยการแยกตัวประกอบ มีวิธีการดังนี้
ื               1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
               2) เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว
               3) เลือกตัวประกอบตัวที่ไม่ซ้ำกันมาทุกตัว
               4) นำจำนวนทีี่่่เลือกมาจากข้อ 2และ 3มาคูณกันทั้งหมด เป็นค่าของ ค.ร.น.                   ตัวอย่าง      จงหา   ค.ร.น. ของ 10,   24 และ 30
                        วิธีทำ       10 =
                                      24 =
                                      30 =                          ค.ร.น. = 5 x 2 x 3 x 2 x 2 = 120
          2. โดยการหารสั้น มีวิธีการดังนี้
                1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ค.ร.น. มาตั้งเรียงกัน
                2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อย 2 จำนวน จำนวนใดหารไม่ได้ให้ดึงลงมา
                3) ให้ทำซ้ำข้อ 2 จนกว่าจะหารอีกไม่ได้
                4) นำตัวหารทั้งหมดและผลลัพธ์สุดท้ายมาคูณกัน ผลคูณคือค่าของ ค.ร.น.
                     ตัวอย่าง    จงหา   ค.ร.น. ของ 10,   24 และ 30
                         วิธีทำ    2) 10     24     30
                                    5) 5      12      15
                                    3) 1      12       3
                                         1       4        1                         ค.ร.น.   = 2 x 5 x 3 x 4 = 120
ประโยชน์ของ ค.ร.น.
          1. ใช้ในการหาผลบวกและผลลบของเศษส่วน โดยทำส่วนให้เท่ากัน
          2. ใช้ในการคำนวณงานบางอย่างที่ใช้เวลาต่างกัน และหาเวลาที่จะทำพร้อมกันในครั้งต่อไป

ลิงค์ดาวโหลดเอกสารฟรีได้ที่ ติวเตอร์ดีดี Library คลิก!

ติวเตอร์ดีดี แอทโฮม รับสอนพิเศษตามบ้าน ทุกวิชา ทุกระดับ ชั้น

<<ต้องการเรียนพิเศษ คลิก!>>