• Blaise Pascal

    ปาสกาล เป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ พัฒนาเรขาคณิตเบื้องต้น ตอนอายุ12ปี และได้พัฒนาเครื่องคิดเลข ตั้งอายุเพียง 19 ปี

  • Leonhard Euler

    เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เป็นนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวสวิส เป็นคนแรกที่ใช้คำว่า "ฟังก์ชัน" ในการบรรยายถึงความสัมพันธ์ ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร เช่น y = F(x)

  • Archimedes

    อาร์คิมีดีส เกิด 287 ปีก่อนคริสต์ศักราช ผู้คิดค้นกฎของอาร์คิมีดีส ที่กล่าวว่า “ปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมลงในน้ำย่อมเท่ากับปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ด้วยวัตถุ”

  • Pythagoras

    พีทาโกรัส เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ชาวกรีกโบราณเป็นที่รู้จักในนามเจ้าของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

  • Euclid

    ยุคลิด แห่งอเล็กซานเดรีย เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ผู้คิดค้น การหา ห.ร.ม. หรือ ตัวหารร่วมมาก ของจำนวนนับ 2 จำนวนที่มีค่ามากอย่างรวดเร็ว ซึ่งในปัจจุบันเรียกว่า ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด

ติดตามเราบน facebook

แอปพลิเคชัน Plot Graph ฟังก์ชัน ทางคณิตศาสตร์ (Plot mathematical functions )





แอปพลิเคชัน Plot Graph ฟังก์ชัน ทางคณิตศาสตร์  


Read More »

พื้นฐานทางเรขาคณิต (Geometry)


พื้นฐานทางเรขาคณิต

Read More »

การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน


 

คือ การเคลื่อนไหวของรูปเรขาคณิต โดย การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนของรูปหนึ่งๆ พบได้ในสิ่งแวดล้อมรอบตัวเรา สามารถจำลองออกมาในรูปของการแปลง รวมทั้งงานศิลปะต่างๆ

Read More »

เรขาคณิตวิเคราะห์ และ ภาคตัดกรวย สรุปสูตร เรขาคณิตวิเคราะห์ และ ภาคตัดกรวย




 เรขาคณิตวิเคราะห์ และ ภาคตัดกรวย

Read More »

ระบบพิกัดฉากสามมิติ เวกเตอร์ 3 มิติ ระดับมหาลัย vector mathematics

ระบบพิกัดฉากสามมิติ
vector mathematics

Read More »

สรุปสูตรตรีโกณมิติ ม.ปลาย พื้นฐานตรีโกณมิติ Basic Trigonometry



สรุปสูตรตรีโกณมิติ ม.ปลาย
พื้นฐานตรีโกณมิติ Basic Trigonometry 

Read More »

โปรแกรม คำนวณเกรดเฉลี่ย (Program CalGPA)





Read More »

โปรแกรม คำนวณ เมทริกซ์ ทางคณิตศาสตร์ (Matrix Calculator)


   


Read More »

FreeMat โปรแกรมคำนวณคณิตศาสตร์ เหมือน MatLab



โปรแกรมคำนวณคณิตศาสตร์ FreeMat


FreeMat โปรแกรมคำนวณคณิตศาสตร์ เหมือน MatLab 


Read More »

โปรแกรมคำนวน ทางคณิตศาสตร์ Microsoft Mathematics 4.0


Read More »

เทคนิคการหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

 

1. ตัวประกอบ     หมายถึง  จำนวนนับที่สามารถหารจำนวนนับได้ลงตัว  เช่น
           ตัวประกอบของ 3 คือ  1 และ 3
           ตัวประกอบของ 15 คือ 1, 3, 5 และ 15
           


Read More »

การบวกลบเศษส่วน

การบวกลบเศษส่วน






Read More »

ตัวประกอบ และ จำนวนเฉพาะ


 
ในคณิตศาสตร์ จำนวนเฉพาะ (อังกฤษ : prime number) คือ จำนวนธรรมชาติที่มีตัวหารที่เป็นบวกอยู่ 2 ตัว คือ 1 กับตัวมันเอง ตรงข้ามกับจำนวนประกอบ
ลำดับของจำนวนเฉพาะเริ่มต้นด้วย
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113...

Read More »

วงกลมหนึ่งหน่วย

วงกลม 1 หน่วย คือวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ (0,0) และรัศมียาว 1 หน่วย

มีสมการเป็น x2 + y2 = 1 และมีรูปดังนี้
จากสูตรความยาวเส้นรอบวง    =     2¶r
รัศมีวงกลมยาว 1 หน่วย  ย่อมหาความยาวเส้นรอบวงได้ เ
ส้นรอบวงยาว  =  2¶ (1)  =  2¶  หน่วย
 

Read More »

พื้นที่ผิวและปริมาตร



Read More »

เส้นขนาน ป.6

เส้นขนานและมุมภายใน
นิยาม เส้นตรงสองเส้นที่บนระนาบเดียวกันขนานกันเมื่อเส้นทั้งสองนี้ไม่ตัดกัน
หลักการง่ายที่ใช้พิจารณาว่าเส้นตรงสองเส้นขนานกันหรือไม่


Read More »

ความเท่ากันทุกประการ

นิยามของความเท่ากันทุกประการ
     1. รูปสองรูปเท่ากันทุกประการเมื่อรูปหนึ่งทับอีกรูปหนึ่งได้สนิทพอดี
     2. ส่วนของเส้นตรงสองเส้นจะเท่ากันทุกประการ เมื่อส่วนของเส้นตรงนั้นยาวเท่ากัน
     3. มุมสองมุมจะเท่ากันทุกประการ เมื่อมุมทั้งสองมุมมีขนาดเท่ากัน
 ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม
 นิยาม รูปสามเหลี่ยม ABC คือ รูปที่ประกอบด้วยส่วนของเส้นตรงสามเส้น , และ เชื่อมต่อจุด A,B และ C  ว่าจุดยอดมุมของรูปสามเหลี่ยม ABC
 รูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการเมื่อด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองมีขนาดเท่ากันเป็นคู่ๆ
 ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมในรูปแบบต่างๆ
     1. ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมในแบบด้าน-มุม-ด้าน(ด.ม.ด.)
 นิยาม ถ้ารูสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีด้านยาวเท่ากันสองคู่และขนาดของมุมในระหว่างด้านคู่ที่ยาวเท่ากัน  เท่ากันแล้ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ
     2. ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมในแบบมุม-ด้าน-มุม(ม.ด.ม.)
 นิยาม ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่  และด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมทั้งสองที่มีขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากันด้วยแล้ว  รูปสามเหลี่ยมสองนั้นจะเท่ากันทุกประการ
     3. ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมในแบบด้าน-ด้าน-ด้าน(ด.ด.ด.)
 นิยาม ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีด้านยาวเท่ากันสามคู่แล้ว รูปสามเหลี่ยมนั้นจะเท่ากันทุกประการ




ลิงค์ดาวโหลดเอกสารฟรีได้ที่ ติวเตอร์ดีดี Library คลิก!

Read More »

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.3

 

ในวิชาคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แสดงความสัมพันธ์ใน เรขาคณิตแบบยุคลิด ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก ทฤษฎีนี้ ถูกตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่พีทาโกรัส นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก แม้ว่าความจริงแล้ว ทฤษฎีได้มีการคิดค้นไว้ก่อนหน้าที่เขาจะมีชีวิตอยู่ โดยชาว อินเดีย, ชาวกรีก, ชาวจีน และ ชาวบาบิโลน


Read More »

การพิสูจน์ทางเรขาคณิต

ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต
          การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ระบบคณิตศาสตร์ประกอบด้วยส่วนที่สำคัญอยู่ 4 ส่วนคือ อนิยาม นิยาม สัจพจน์ และ ทฤษฎีบท
             1. อนิยาม(Undefinition) หมายถึง คำหรือข้อความที่มีการตกลงกันว่าไม่ต้องให้ความหมาย หรือคำจำกัดความ เพราะการอธิบายคำจำกัดความใดๆ ต้องอาศัยพื้นฐานบางคำมาอธิบาย และถ้าให้ความหมายของคำพื้นฐานนั้น ก็ต้องมีคำใหม่อธิบายเพิ่มขึ้น จึงอาจจำเป็นต้องวนกลับไปมาใช้คำเก่าวนเรื่อยๆไปมาเช่นกันซึ่งถ้าเรานิยามคำเหล่านั้นไปแล้วก็ไม่เกิดประโยชน์อะไรเลย เสียเวลาเปล่า เช่น นิยามที่ว่า จุดเป็นสิ่งที่ไม่มีขนาดนิยามนี้ไม่ได้ให้ความหมายอย่างแท้จริงเพราะเราไม่รู้ว่าขนาดคืออะไร แล้วถ้าเราจะให้ความหมายของขนาด คือ สิ่งที่บอกให้รู้ว่าใหญ่หรือเล็ก ต่อไปก็เกิดคำถามว่าใหญ่คืออะไร เล็กคืออะไร เราก็ตอบว่าใหญ่คือไม่เล็ก ส่วนเล็กก็คือไม่ใหญ่ จะเห็นได้ว่าอธิบายเสียยืดยาวเราก็ยังไม่เข้าใจคำว่า จุดอย่างแท้จริงเลย เราจึงให้จุดเป็นคำอนิยาม

Read More »

สามเหลี่ยม ความคล้าย

 

 รูปสามเหลี่ยม เป็นหนึ่งในรูปร่างพื้นฐานในเรขาคณิต คือรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมี 3 มุมหรือจุดยอด และมี 3 ด้านหรือขอบที่เป็นส่วนของเส้นตรง รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A, B, และ C เขียนแทนด้วย Trianglen.svgABC
ในเรขาคณิตแบบยุคลิด จุด 3 จุดใดๆ ที่ไม่อยู่ในเส้นตรงเดียวกัน จะสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้เพียงรูปเดียว และเป็นรูปที่อยู่บนระนาบเดียว (เช่นระนาบสองมิติ)

ประเภทของรูปสามเหลี่ยม
แบ่งตามความยาวของด้าน


Read More »

ตรรกศาสตร์ ม.4

 
ความหมายของศัพท์ตรรกศาสตร์
คำว่า ตรรกศาสตร์ ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์ คือ ตรฺรก และศาสตฺร ตรรก หมายถึง การตรึกตรอง ความคิด ความนึกคิด และคำว่า ศาสตฺร หมายถึง วิชา ตำรา รวมกันเข้าเป็น ตรรกศาสตร์หมายถึง วิชาว่าด้วยความนึกคิดอย่างเป็นระบบ ปราชญ์ทั่วไปจึงมีความเห็นร่วมกันว่า ตรรกศาสตร์ คือ วิชาว่าด้วย การใช้กฎเกณฑ์
การใช้เหตุผล
วิชาตรรกศาสตร์นั้นมีนักปราชญ์ทางตรรกศาสตร์ได้นิยามความหมายไว้มากมาย นักปราชญ์เหล่านั้น คือ
1.พจนานุกรมศัพท์ปรัชญาอังกฤษ ไทย ฉบับราชบัณฑิตยสถาน นิยามความหมายว่า ตรรกศาสตร์ คือ ปรัชญาสาขาที่ว่าด้วยการวิเคราะห์และตัดสินความสมเหตุสมผลในการอ้างเหตุผล
2.กีรติ บุญเจือ นิยามความหมายว่า ตรรกวิทยา คือ วิชาที่ว่าด้วยกฎเกณฑ์การใช้เหตุผล
3.”Wilfrid Hodges” นิยามความหมายว่า ตรรกศาสตร์ คือ การศึกษาระบบข้อเท็จจริงให้ตรงกับความเชื่อ


Read More »

คู่ลำดับผลคูณคาร์ทีเซียน

 
ผลคูณคาร์ทีเซียน(Cartesian  product)
                ให้  A  และ B   เป็นเซตสองเซตใด ๆ  ผลคูณคาร์ทีเซียนของ  A  และ  B   
เขียนแทนด้วย A×B (อ่านว่า A  ครอส B)  เป็นเซตของคู่อันดับทั้งหมดที่เป็นไปได้
โดยที่สมาชิกตัวแรกของคู่อันดับเป็นสมาชิกของ  A   และสมาชิกตัวหลังของคู่อับดับ
เป็นสมาชิกของ B
                        นั้นคือ  A×B = {(a , b) | a A , b  B }


Read More »

รับสอนพิเศษถึงที่บ้าน โดยติวเตอร์จุฬาฯ Tel.085-3690298

ทุก Like เป็นกำลังใจให้เรา