โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ตอนที่ 1
โจทย์ประเภทนี้จะมีข้อความที่ไม่ทราบค่าปรากฏอยู่ และข้อความที่เกี่ยวข้องกับข้อความอื่น ๆ อีกหลายข้อความในโจทย์นั้น ซึ่งอาจมีความสัมพันธ์กับข้อความนั้น ๆ
โดยตรงหรือโดยอ้อม
การแก้ปัญหาเกี่ยวกับโจทย์สมการก็คือการหาคำตอบของโจทย์นั่นเอง
โดยวิธีการกำหนดตัวแปรแทนข้อความที่ไม่ทราบค่านั้น (นิยมใช้ x เป็นตัวแปร) แล้วเขียนข้อความอื่น ๆ
ในรูปของ x นี้
สร้างสมการขึ้นมา
ลิงค์ดาวโหลดเอกสารฟรีได้ที่ ติวเตอร์ดีดี Library คลิก!
>>Download เอกสาร การเรียน ด้านคณิตศาสตร์ ฟรี
>>Download เอกสาร การเรียน ด้านวิทยาศาสตร์ ฟรี
ข้อแนะนำในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาสมการทั่วๆ ไปมี
ดังนี้
1) เมื่ออ่านปัญหาโจทย์แล้วจะต้องกำหนดตัวแปรแทนข้อความที่ยังไม่ทราบค่าในโจทย์ซึ่งอาจมีหลายข้อความโดยทั่วไปมักจะกำหนดตัวแปรแทนข้อความที่โจทย์ถาม แต่ไม่จำเป็นต้องทำเช่นนี้ทุกครั้ง
ทั้งนี้เนื่องจากบางครั้งการทำเช่นนี้จะทำให้เข้าสมการ
(เขียนความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรกับข้อความอื่นๆ ที่ปรากฎในโจทย์) ไม่สะดวกหรืออาจทำได้ยากกว่าการกำหนดตัวแปรแทนข้อความอื่น (ที่โจทย์มิได้ถาม)
ซึ่งมีความคล่องในการเขียนสมการสมพันธ์กับข้อความต่าง ๆ ที่ปรากฏในโจทย์
แต่ต้องระวังเวลาตอบต้องไม่ตอบค่าของตัวแปรนั้น จะต้องนำค่าตัวแปรไปแทนข้อความที่โจทย์ถาม
5) ระลึกเสมอว่า
โจทย์ถามอะไร
เมื่อให้ตัวแปรแทนข้อความใดแล้วให้ใส่หน่วยของตัวแปร (x) ด้วย แล้วน้ำ x ไปสร้างความสัมพันธ์เพื่อนำมาสู่รูปสมการ เมื่อได้คำตอบของ x แล้ว
ให้พิจารณาก่อนตอบสักเล็กน้อยว่าสอดคล้องกับโจทย์หรือไม่ เนื่องจากบางคำตอบในรูปจำนวนเต็มบวก จะอยู่ในรูปเศษส่วนหรือทศนิยมไม่ได้จำนวนเหล่านี้มักมีหน่วยว่า อัน,
ตัว, เล่ม, คน หรือบางครั้งค่า x
อาจได้ค่าลบซึ่งส่วนมากค่า x ในสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะได้ค่าเดียวที่เป็นบวก
เมื่อมีกรณีผิดพลาดดังกล่าวเกิดขึ้นอาจเนื่องมาจาก
ก. อ่านโจทย์ไม่เข้าใจความเกี่ยวข้องระหว่างข้อความต่าง
ๆ ทำให้เข้าสมการไม่ถูกต้อง
ข. รีบร้อนทำโดยไม่ระวังเท่าที่ควร
เกี่ยวกับการบวกหรือลบกันต้องเป็นจำนวนในหน่วยเดียวกัน แต่ละเลยไม่ระวังอาจก่อปัญหาได้ ดังนั้นควรระบุหน่วยของตัวแปร (x) ให้แน่นอน ถ้าเป็นหน่วยเดียวกับหน่วยที่โจทย์ถามจะดีมาก
ค. ขาดทักษะในการแก้สมการมาก่อน ทำให้มีปัญหาเกี่ยวกับการแก้โจทสมการ
ง. คิดเลขผิดพลาด ซึ่งเป็นข้อผิดพลาดพื้นฐาน
บางครั้งอาจเกิดจากความเลินเล่อหรือเกิดจากความไม่รู้จริง
6) ถ้ามีเวลาอาจตรวจคำตอบที่ได้ว่าถูกต้องแน่นอน
โดยการนำไปแทนในโจทย์ว่าสอดคล้องกับโจทย์ปัญหาข้อนั้น ๆ หรือไม่
และเป็นทางออกทางหนึ่งเมื่อโจทย์ข้อสอบเป็นแบบเลือกตอบ
ถ้าทำไม่ได้หรือได้คำตอบไม่ตรงกับตัวเลือกเลย
อาจแก้ปัญหาโดยการไล่หาคำตอบจากตัวเลือกโดยนำไปตรวจสอบทีละค่าในโจทย์ก็ได้
7)
พึงระลึกเสมอว่า ทักษะการเข้าสมการต้องใช้อีกมาก ดังนั้นควรฝึกให้เป็นในบทเรียนบทแรกนี้ ในชั้นนี้จะพบอีกในเรื่องสมการกำลังสองและสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
อีกทั้งต้องใช้ทักษะนี้ในชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายอีกด้วย
8)
ตรวจสอบตนเองอีกครั้งว่ามีความรู้เรื่องต่อไปนี้หรือไม่
