สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
นิยาม1
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ
สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่า
(unknow) และเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็น 1
ตัวแปรอาจปรากฎเพียงข้างใดข้างหนึ่งของเครื่องหมาย “ = ”
หรือ ปรากฏทั้งสองข้างแต่เมื่อจัดรูปให้อยู่ในรูปผลสำเร็จโดยมี x เป็นตัวแปร
a , b เป็นค่าคงตัว และ
a
0 จะอยู่ในรูปแบบสมการเป็น
0 จะอยู่ในรูปแบบสมการเป็น
ax
+ b = 0
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะมีค่าคำตอบเพียงค่าเดียวเท่านั้น คือ
จำนวนที่เมื่อนำไปแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการนั้นเป็นจริง บางครั้งจะเรียกคำตอบของสมการว่า รากของสมการ
คำสั่งของโจทย์ประเภทนี้มักใช้คำว่า จงแก้สมการ
จงหาค่า x (ตัวแปรในสมการ) จงหารากของสมการหรือจงหารคำตอบของสมการ
สมการ 2
สมการจะสมมูลกันก็ต่อเมื่อคำตอบของสมการ
ทั้งสองต้องเท่ากัน
ลิงค์ดาวโหลดเอกสารฟรีได้ที่ ติวเตอร์ดีดี Library คลิก!
>>Download เอกสาร การเรียน ด้านคณิตศาสตร์ ฟรี
>>Download เอกสาร การเรียน ด้านวิทยาศาสตร์ ฟรี
1. การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ต้องอาศัยสมบัติการเท่ากันของจำนวนที่ว่า จำนวน
2 จำนวน ที่เท่ากันเมื่อเพิ่มหรือตัดออกเท่ากันย่อมเท่ากัน
ข้อแนะนำในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีดังนี้
1.
ทำให้เป็นผลสำเร็จโดยการจัดให้ตัวแปรและค่าคงตัวอยู่คนละข้างของเครื่องหมาย “ = ”
2. ถ้าพบวงเล็บในสมการ เช่น
( ) . [ ] หรือ { } ต้องถอดวงเล็บทิ้งไป
โดยถอดที่ละวงเล็บ
และต้องระมัดระวังอย่างยิ่งหน้าวงเล็บใดมีเครื่องหมาย .”-“
เมื่อถอดวงเล็บออกแล้วต้องเปลี่ยนเครื่องหมายทุกจำนวนภายในวงเล็บนั้นเป็นจำนวนตรงข้าม
3. การแก้สมการเมื่อจำนวนในสมการส่วนมากอยู่ในรูปเศษส่วน
จะไม่สะดวกในการทำให้เป็นผลสำเร็จ อาจทำให้
“ส่วน” หมดไปโดยการนำ ค.ร.น.
ของส่วนทั้งหมดคูณตลอดสมการนั้น
