ติดตามเราบน facebook

เฉลยข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ระดับประถมปี พ.ศ.2547 ตอนที่1


 
1. กระทะไฟฟ้าราคา 399 บาท หม้อหุงข้าวไฟฟ้าราคา  เท่าของ  ราคากระทะไฟฟ้า ถ้าอรดีชื้อของทั้งสองอย่างในราคาผ่อนชำระ 3     เดือน เดือนละ 350 บาท อรดีจะเสียเงินเพิ่มขึ้นจากเดิมกี่บาท
       วิธีคิด               หม้อหุงข้าวราคา 4/3×399  =  532บาท
                                  ทั้งสองอย่างราคา 532+399   =  931 บาท
                ผ่อนชำระ       =    3×350     =  1050 บาท
                เสียเงินเพิ่ม         1050-931   = 119 บาท

2. แสนดีซื้อปลาเเห้ง 3 ขีด ราคาขีดละ 20 บาท กะปิ 4 ขีด ราคากิโลกรัมละ 85 บาท กุ้งเเห้งครึ่งกิโลกรัมราคากิโลกรัมละ 270 บาท ให้ธนบัตรใบละ 1000 บาท หนึ่งใบ แสนดีจะได้รับเงินทอนกี่บาท
        วิธีคิด               ปลาแห้งราคา 3×20  =  60 บาท
                                 กะปิราคา     0.4×85 =  34.0  บาท
                                 กุ้งแห้งราคา 0.5×270 = 135.0 บาท
                                  รวม   60+34+135  =    229 บาท
                                  ทอน 1000-229  =   771 บาท
 3.   
 
จากรูปในการสร้างกรงนกที่มีความกว้าง 2 เมตร ความยาว 3 เมตร มีหน้าจั่วเป็นโครงเหล็กสูง 0.5 เมตร และหลังคาเป็นกระเบื้องใส พื้นที่เป็นซีเมนต์ ส่วนด้านข้างและหน้าจั่วล้อมด้วยตาข่ายเหล็ก ถ้าจะใช้ตาข่ายเหล็กขนาดกว้าง1 เมตร ต้องใช้ตาข่ายอย่างน้อยกี่เมตร
วิธีคิด
หาพื้นที่ต้องใช้ตาข่ายก่อน
            ด้านข้างทั้ง 4 ด้าน  =  ความยาวรอบรูป x สูง + พื้นที่สามเหลี่ยมหน้าจั่ว 2 ด้าน
                                         =  2( 2+3 ) x 3 +  2 ( 1/2  x 2 x0.5 )  =  31  ตารางเมตร
            ใช้ตาข่ายขนาดกว้าง 1 เมตร ใช้ยาว =  31  เมตร
4.ปวีณา มีลูกบาศก์ 204ลูก นำมาสร้างให้รูปทรงที่มีลักษณะคล้ายพีระมิด ฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมียอดเป็นลูกบาศก์หนึ่งลูก ฐานของรูปทรงนี้จะต้องเรียงด้วยลูกบาศก์ด้านละกี่ลูกจึงจะใช้ลูกบาศก์ได้หมดพอดี
วิธีคิด
            คิดจากบนลงล่าง
            ชั้นบนสุด =  1   ลูก
            ชั้น 2         =  2x2  =  4   ลูก
ชั้น 3         =  3x3  =  9   ลูก
            ชั้น 4         =  4x4  =  16   ลูก
            ชั้น 5         =  5x5  =  25   ลูก
            ชั้น 6         =  6x6  =  36   ลูก
ชั้น 7         =  7x7  =  49   ลูก
ชั้น 8         =  8x8  =  64   ลูก
รวม          =    204   ลูก                ตอบ ใช้ด้านละ 8 ลูก
 
5.จงเปรียบเทียบปริมาตรทรงกระบอก 2 รูป
รูปที่ 1

   ทรงกระบอกรูปที่1 มีรัศมียาวเป็น 2 เท่าของทรงกรบอกรูปที่2
   ทรงกระบอกรูปที่2 มีส่วนสูงเป็น2 เท่าของทรงกระบอกรูปที่1
  ปริมาตรของทรงกระบอก รูปที่ 1 เท่ากับกี่เท่าของปริมาตรของทรงกระบอก รูปที่ 2



วิธีคิด
            ปริมาตรของทรงกระบอก  =  พื้นที่ฐาน x สูง xRxRxhp
            ปริมาตรของทรงกระบอกรูปที่x2ax2axhp1  =   ahp=   4
            ปริมาตรของทรงกระบอกรูปที่ 2  =   ahpxaxax2h  =   2p
            ตอบปริมาตรของทรงกระบอกรูปที่ 1 ต่อรูปที่ 2 =    2  เท่า
6.ถ้าน้ำหนักของ ก เป็น 3 เท่า ของน้ำหนักของ ข และ 6 เท่า ของน้ำหนักของ ข  เป็น 8 เท่า ของน้ำหนักของ ค น้ำหนักของ ก ข ค หนักรวมกันเป็น 190 กิโลกรัม ก ข และ ค หนักคนละกี่กิโลกรัม
วิธีคิด
            ให้น้ำหนักของ ข  =  A  กิโลกรัม
            ให้น้ำหนักของ ก  =  3 A  กิโลกรัม
            6 เท่า ของน้ำหนักของ ข  เป็น 8 เท่า ของน้ำหนักของ ค
            ดังนั้น น้ำหนักของ ค = 6A/8  กิโลกรัม
            น้ำหนักของ ก ข ค หนักรวมกันเป็น 190 กิโลกรัม
            A + 3 A + 6A/8 =  190
            นำ 8 คูณตลอดจะได้
            8A + 24 A + 6 A  =  1520
                        38 A        =   1520
                        A           =  1520/30  = 40
            น้ำหนักของ ก  =  3 A  =   120 กิโลกรัม
            น้ำหนักของ ข  =   A    =   40   กิโลกรัม
            น้ำหนักของ ค   = 6A/8    =   30   กิโลกรัม
7.บ้านของเยาวภามีสมาชิกทั้งหมด 7 คน มีสุนัข 2 ตัวและแมง 1 ตัว สมาชิกในบ้านแต่ละคนกินข้าวสารวันละประมาณ 200 กรัม สุนัข 19 ตัวกินวันละ 1.5 ขีด แมว 1 ตัวกินวันละ 0.5 ขีด เยาวภาซื้อข้าวสารมา 4 ถุงถุงละ 5 กิโลกรัม จงหาว่าเยาวภาจะใช้ข้างสารที่ซื้อมาเลี้ยงคนครบ 7 คน สุนัข2 ตัว และแมว1 ตัว ได้นานที่สุดกี่วัน
วิธีคิด
            หาก่อนว่า ใน 1 วัน สมาชิกทั้งหมด 7 คน มีสุนัข 2 ตัวและแมง 1 ตัว กิน กี่กรัม
            ใน 1 วัน คนกินข้าวสาร  =  7x 200 = 1400   กรัม
                        สุนัข 19 ตัวกินวันละ 1.5 ขีด  =  150 กรัม
สุนัข 2  ตัวกินวันละ  =   (150x2)/9 =  300/9 = 100/3  กรัม
แมว 1 ตัวกินวันละ 0.5 ขีด  =   50  กรัม
รวม 1 วัน กินข้าวสาร =  1400 + 100/3 + 50 =  1483.33 กรัม
เยาวภาซื้อข้าวสารมา 4 ถุงถุงละ 5 กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม = 20000 กรัม
กินได้นานที่สุด  = 20000/1483.33 = 13.5 วัน = 14วัน

8. สมพลขี่รถจักรยานยนต์ไปโรงเรียนด้วยอัตราเร็วคงที่ชั่วโมงละ 20 กิโลเมตร วันจันทร์ที่จะถึงนี้สมพลมีนัดกับอาจารย์ใหญ่ที่โรงเรียนว่าจะต้องมาให้ทันนักเรียนเข้าแถวเพื่อเคารพธงชาติในเวลา 7:45 . สมพลคำนวนเวลาดูเเล้วคิดว่าวันจันทร์ที่มีนัดนั้นเขาต้องออกจากบ้านเวลา7:15 . ก็จะมาทันเวลานัดพอดี  ถ้าบ้านของสมพลอยู่ห่างจากโรงเรียน 16 กิโลเมตร จงหาว่าสมพลจะไปถึงโรงเรียนเร็วหรือช้ากว่าที่นัดไว้เท่าไร
วิธีคิด
            ระยะทาง   =  อัตราเร็ว x เวลา
            บ้านของสมพลอยู่ห่างจากโรงเรียน 16 กิโลเมตร
            สมพลขี่ด้วยอัตราเร็วคงที่ชั่วโมงละ 20 กิโลเมตร  =  60 นาที ได้ทาง 20 กิโลเมตร
            สมพล ต้องใช้เวลาเดินทาง =  (16x60)/20 = 48  นาที
            เคารพธงชาติในเวลา 7:45 น ออกจากบ้านเวลา7:15 น มีเวลา 30 นาที
            ตอบสมพลจะไปถึงโรงเรียนช้ากว่าที่นัดไว้  = 48-30 = 18 นาที

            9. จงหาค่าของ ® Θเมื่อกำหนดให้1/®+1/+1/Θ=13/12
วิธีคิด
            ต้องให้® Θ เป็นตัวประกอบร่วมของ 12
      ® = 3 , = 4 ดังนั้น 1/®+1/+1/Θ=13/12
                                                1/3+1/4+1/Θ = 13/12
                                                1/Θ   =    13/12 -1/3-1/4
                                                1/Θ   =    6/12 = 1/2  ดังนั้น ® =3, = 4 , Θ=2



10.พื้นที่ส่วนแรงเงาคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ทั้งหมด
วิธีคิด
          พื้นที่ส่วนแรงเงาคิดเป็น =  ( 11/20)x100%     =   55 %
 11.ร้านขายเฟอร์นิเจอร์สองร้าน ขายชุดรับแขกดังนี้  ร้าน ก ขายชุดรับแขกชุดละ 4750 บาท ร้าน ข ขายถูกกว่าร้าน ก 20 % ร้าน ข ขายชุดรับแขกเท่าไร
วิธีคิด
            ร้าน ข ขายถูกกว่าร้าน ก 20 %  =  (20/100)x4750  =  950  บาท
            ร้าน ข ขายชุดรับแขก  =   4750 – 950 =  3800  บาท 


รับสอนพิเศษถึงที่บ้าน โดยติวเตอร์จุฬาฯ Tel.085-3690298

ทุก Like เป็นกำลังใจให้เรา