ส่วน เรนจ์ (Range; R) คือ สมาชิกตัวหลังของคู่อันดับ
ในตัวอย่าง r = {(x,y)
AxB | x หาร y ลงตัว} เราได้ r = {(2,4), (2,10), (4,4), (5,10)}ดังนั้น
ส่วน 
กล่าวได้ว่า ถ้ามีความสัมพันธ์จาก A ไป B แล้ว
และ 
การหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ภายใน R ซึ่งโจทย์กำหนดมาในรูปแบบของสมการต่างๆ
ถ้าเป็นไปได้ ถ้าจะหาโดเมนควรจัดรูปสมการให้เป็น y=… ส่วนการหาเรนจ์ให้จัดรูปสมการเป็น x=… ก่อน แล้วจึงค่อยพิจารณานะคะ
ตอนแก้สมการหาคำตอบ ให้นักเรียนระวังมากๆ ในเรื่องต่อไปนี้
1) การหาร, ถ้ากำหนด
, ตัวส่วน 
2) เรื่องค่าสัมบูรณ์, ถ้า
จะได้ว่า 
3) ในการหาราก, ถ้า
n เป็นเลขคู่ จะได้ และ 
4) เลขยกกำลัง, ถ้า
ถ้า n เป็นเลขคู่ จะได้ เสมอ ไม่ว่า b จะมีค่าเป็น + หรือ – ก็ตาม----------------------------------------------------------------------------------------------
ตัวอย่าง ให้หาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
IxI 
หาโดเมน; จาก
แต่
ดังนั้น 
จะได้ 
แต่โจทย์กำหนดช่วงค่าของ x มาแล้ว และทั้งโดเมนและเรนจ์จะต้องเป็นจำนวนเต็ม (I) เท่านั้น
แต่เดิม x={-2, -1, 0, 1, 2} แต่เมื่อแก้สมการแล้วจะได้ว่า ต้องไม่เท่ากับ 2 และ -2
ดังนั้น x={-1, 0, 1} ลองแทนค่า x แต่ละค่าใน
ถ้า x= -1;
ถ้า x= 0;
ในกรณีนี้ เรนจ์ไม่เป็นจำนวนเต็ม ค่า x=0 จึงใช้ไม่ได้ถ้า x= 1;
สรุปคือ
และ 
Ans----------------------------------------------------------------------------------------------
อินเวอร์สของความสัมพันธ์ (Inverse; r-1)
r-1 หาได้จากการสลับที่สมาชิกตัวหน้ากับตัวหลัง ในคู่อันดับของ r
นั่นคือ
เช่นถ้า r = {(2,4), (2,10), (4,4), (5,10)} แล้ว r-1={ (4,2), (10,2), (4,4), (10,5) }
แต่ถ้าเป็นเงื่อนไข
จะสามารถเขียน r-1 ได้หลายรูปแบบ เช่น 
หรือ
หรือ
ซึ่งการเขียนแบบจัดรูปสมการเป็น y=... นี้จะเป็นที่นิยมมากที่สุด
กล่าวได้ว่า 
และ 
เสมอ
และ เสมอ
ลิงค์ดาวโหลดเอกสารฟรีได้ที่ ติวเตอร์ดีดี Library คลิก!
>>Download เอกสาร การเรียน ด้านคณิตศาสตร์ ฟรี
>>Download เอกสาร การเรียน ด้านวิทยาศาสตร์ ฟรี
