โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

มีวิธีแก้ปัญหาดังนี้

1. อ่านโจทย์ก่อน แล้วพิจารณาว่าโจทย์ถามอะไร ถ้ามีมากกว่า 1 คำถาม ให้กำหนด x, y หรือ z เป็นคำตอบที่โจทย์ถาม แต่ถ้ามีคำถามเดียวแต่ไม่อาจเข้าสมการตัวแปรเดียวได้ ก็อาจต้องกำหนดขึ้นอีก 1 ตัว เป็นจำนวนที่เกี่ยวข้องกับค่าอื่น ๆ ในโจทย์ ซึ่งไม่อาจเขียนในรูปตัวแปรเดียวกับตัวแรกซึ่งเป็นคำถามของโจทย์ได้ ต้องใช้วิธีการของระบบสมการเชิงเส้นมากกว่า 1 ตัวแปร

2. โจทย์มีกี่ช่วง แต่ละช่วงเกี่ยวพันกันอย่างไร มีช่วยใดเท่ากันบ้าง จะได้นำมาเข้าสมการ

3. จะเป็นระบบสมการเชิงเส้นกี่ตัวแปรขึ้นอยู่กับข้อ 1 ถ้ามีตัวแปร 2 ตัว ต้องมี 2 สมการ ถ้ามี 3 แปร ต้องมี 3 สมการ

4. การแก้ระบบสมการในข้อ 3 ทำตามการแก้ระบบสมการเชิงเส้นที่ผ่านมาแล้ว

นอกจากนี้ยังต้องมีความรู้ในเรื่องอื่น ๆ ด้วย ซึ่งโจทย์ปัญหามักเกี่ยวข้องกับตัวแปร 2 ตัวเช่น

1. จำนวนกับตัวเลข

เลข 2 หลัก ต้องกำหนดทีละหลัก เช่น ให้ x เป็นหลักสิบและ y เป็นหลักหน่วย ใช้

ค่าประจำหลักเขียนเลขจำนวนนี้เป็น 10x + y

เลข 3 หลัก ต้องกำหนดทีละหลักเช่นกัน เช่น ให้ x เป็นหลักร้อย y เป็นหลักสิบ และ z เป็นหลักหน่วย จะได้เลขจำนวนนี้เป็น 100x + 10y + z

เลขเศษส่วน ต้องกำหนดเศษและส่วนเป็นตัวแปรคนละตัว เช่น ให้ x เป็นเศษ และ y เป็นส่วน เศษส่วนจำนวนนั้นคือ

เลข 2 จำนวน ต้องระบุลงไปว่า x หรือ y เป็นจำนวนน้อยโจทย์ อีกจำนวนเป็นจำนวนมาก

ถ้าไม่มีจำนวนน้อย จำนวนมาก แต่มี 2 จำนวน ให้กำหนดจำนวนแรกเป็น x อีกจำนวนหนึ่งเป็น y แล้วเข้าสมการตามโจทย์ให้ถูก

2. อายุในอดีต - ปัจจุบัน – อนาคต

นิยมกำหนดอายุในปัจจุบันเป็น x เป็น y แล้วใช้วิธีลบออกเมื่อต้องการหาจำนวนอายุ

เป็นปีในอดีต และใช้วิธีบวกเมื่อต้องการหาอายุในอนาคต

3. ราคาสิ่งของ – จำนวนสิ่งของ

จำนวนเงินทั้งหมด = จำนวนสิ่งของ x ราคาต่อหน่วย

ราคาของหนึ่งหน่วย = จำนวนเงินทั้งหมด / จำนวนสิ่งของ

4. กำไร-ขาดทุน-ส่วนลด-นายหน้า

กำไรร้อยละหรือขาดทุนร้อยละ ต้องคิดจากต้นทุน 100 บาทเสมอ

เช่น

กำไรร้อยละ 10 หมายถึง ต้นทุน 100 บาท กำไร 10 บาท ต้องขาย 110 บาท

ขาดทุนร้อยละ 5 หมายถึง ต้นทุน 100 บาท ขาดทุน 5 บาท ขายเพียง 95 บาท

ส่วนลดร้อยละเท่าไรต้องกำหนดจากราคาที่ติดประกาศไว้

เช่น

ลดราคา 20% หมายถึง ติดประกาศไว้ 100 บาท ลดให้ 20 บาท จะขายเพียง 80 บาทเท่านั้น ไม่ใช่ลดจากต้นทุน ต้องลดจากราคาที่ติดประกาศไว้

ค่านายหน้าร้อยละเท่าไร ต้องคิดจากกราคาที่ขายได้

เช่น

ค่านายหน้า 5% จากการขายบ้าน หมายถึง ขายบ้านในราคา 100 บาท ต้องได้ค่านายหน้า 5 บาท จะได้เงินสุทธิเพียง 95 บาท

5. ระยะทาง-ความเร็ว-เวลา

ระยะทาง = ความเร็ว x เวลา

เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว

เช่น ระยะทางทั้งหมด x กิโลเมตร ขับด้วยความเร็ว y กิโลเมตรต่อชั่วโมง

จะใช้เวลาทั้งมด =

ชั่วโมง

6. กระแสน้ำ

การแล่นเรือหรือพายเรือในน้ำเกี่ยวข้องกับกระแสน้ำ ความเร็วเรือในน้ำนิ่ง ทิศทางการเคลื่อนที่ของเรือตามหรือทวนน้ำ

ความเร็วของเรือที่ตามน้ำ = ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง+ความเร็วของกระแสน้ำ

ความเร็วของเรือที่ทวนน้ำ = ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง-ความเร็วของกระแสน้ำ

เขียนสั้นๆ ตามน้ำ = น้ำนิ่ง+กระแสน้ำ ….…(1)

ทวนน้ำ = น้ำนิ่ง –กระแสน้ำ ….…(2)

ถ้านำ (1)+(2) จะได้ ตามน้ำ+วนน้ำ = 2น้ำนิ่ง

นั่นคือ น้ำนิ่ง = ตามน้ำ+ทวนน้ำ / 2 ….…(3)

เช่นเดียวกัน ถ้านำ (1)-(2) จะได้ กระแสน้ำ = ตามน้ำ- ทวนน้ำ / 2 …….(4)

สูตร (1),(2),(3) และ (4) นี้ มีหน่วยเป็นระยะทางขณะเวลาเท่ากัน

7. ของผสม

เป็นการนำของที่มีคุณภาพต่างกันมาผสมกัน ให้เกิดของที่มีคุณภาพอยู่ระหว่างของเดิมนั้น เช่น

เอาของดีผสมของไม่ดีแล้วได้ของชนิดปานกลาง วิธีทำต้องกำหนดจำนวนของท่าผสมแต่ละชนิด แล้วต้องหาต้นทุนของของผสมนั้นด้วยทุกครั้ง

เช่น

ให้นำน้ำตาลอย่างดี x กิโลกรัม ผสมกับน้ำตาลย่างไม่ดี y กิโลกรัม

จะได้ของผสมหนัก x + y กิโลกรัม

ถ้าโจทย์กำหนดน้ำตาลอย่างดีกิโลกรัมละ 18 บาท อย่างไม่ดีกิโลกรัมละ 12 บาท

จะได้ต้นทุนของของผสม 18x+12y บาท

เฉลี่ยแล้วต้นทุนของน้ำตาลผสมกิโลกรัมละ

บาท

8. แรงงาน

การคำนวณเกี่ยวกับแรงงานของคน สัตว์ สิ่งของ ต้องสัมพันธ์กับเวลา โดยใช้หลักการเทียบเวลา 1 หน่วยเวลา เช่น ชายคนหนึ่งขุดดินที่กำหนดให้เสร็จใน x วัน จะได้ว่า ใน 1 วัน ขุดดินได้

ของดินที่กำหนดให้ขุด

นั่นคือ 1 หน่วยเวลาทำงานได้

หน่วยงาน

ลิงค์ดาวโหลดเอกสารฟรีได้ที่ ติวเตอร์ดีดี Library คลิก!

ติวเตอร์ดีดี แอทโฮม รับสอนพิเศษตามบ้าน ทุกวิชา ทุกระดับ ชั้น

<<ต้องการเรียนพิเศษ คลิก!>>