ติดตามเราบน facebook

โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร


มีวิธีแก้ปัญหาดังนี้
                1.  อ่านโจทย์ก่อน  แล้วพิจารณาว่าโจทย์ถามอะไร  ถ้ามีมากกว่า 1 คำถาม ให้กำหนด x, y หรือ z  เป็นคำตอบที่โจทย์ถาม  แต่ถ้ามีคำถามเดียวแต่ไม่อาจเข้าสมการตัวแปรเดียวได้  ก็อาจต้องกำหนดขึ้นอีก 1 ตัว เป็นจำนวนที่เกี่ยวข้องกับค่าอื่น ๆ  ในโจทย์  ซึ่งไม่อาจเขียนในรูปตัวแปรเดียวกับตัวแรกซึ่งเป็นคำถามของโจทย์ได้  ต้องใช้วิธีการของระบบสมการเชิงเส้นมากกว่า 1 ตัวแปร
2.             โจทย์มีกี่ช่วง  แต่ละช่วงเกี่ยวพันกันอย่างไร  มีช่วยใดเท่ากันบ้าง จะได้นำมาเข้าสมการ
3.             จะเป็นระบบสมการเชิงเส้นกี่ตัวแปรขึ้นอยู่กับข้อ 1 ถ้ามีตัวแปร 2 ตัว ต้องมี 2 สมการ ถ้ามี 3 แปร ต้องมี 3 สมการ
4.             การแก้ระบบสมการในข้อ 3 ทำตามการแก้ระบบสมการเชิงเส้นที่ผ่านมาแล้ว
นอกจากนี้ยังต้องมีความรู้ในเรื่องอื่น ๆ ด้วย ซึ่งโจทย์ปัญหามักเกี่ยวข้องกับตัวแปร  2 ตัวเช่น


1.              จำนวนกับตัวเลข
เลข 2 หลัก ต้องกำหนดทีละหลัก เช่น ให้ x   เป็นหลักสิบและ  y  เป็นหลักหน่วย ใช้
ค่าประจำหลักเขียนเลขจำนวนนี้เป็น  10x + y
                       เลข 3 หลัก ต้องกำหนดทีละหลักเช่นกัน เช่น ให้  x  เป็นหลักร้อย  y  เป็นหลักสิบ และ   z เป็นหลักหน่วย จะได้เลขจำนวนนี้เป็น   100x + 10y + z
                       เลขเศษส่วน  ต้องกำหนดเศษและส่วนเป็นตัวแปรคนละตัว  เช่น ให้ x  เป็นเศษ และ  y  เป็นส่วน เศษส่วนจำนวนนั้นคือ
                       เลข 2 จำนวน  ต้องระบุลงไปว่า x  หรือ  y  เป็นจำนวนน้อยโจทย์ อีกจำนวนเป็นจำนวนมาก
                      ถ้าไม่มีจำนวนน้อย  จำนวนมาก แต่มี 2 จำนวน ให้กำหนดจำนวนแรกเป็น  x  อีกจำนวนหนึ่งเป็น  y แล้วเข้าสมการตามโจทย์ให้ถูก

2.              อายุในอดีต  - ปัจจุบัน อนาคต
นิยมกำหนดอายุในปัจจุบันเป็น x  เป็น  y  แล้วใช้วิธีลบออกเมื่อต้องการหาจำนวนอายุ
เป็นปีในอดีต  และใช้วิธีบวกเมื่อต้องการหาอายุในอนาคต

3.              ราคาสิ่งของ จำนวนสิ่งของ
จำนวนเงินทั้งหมด     =             จำนวนสิ่งของ  x ราคาต่อหน่วย
ราคาของหนึ่งหน่วย   =            จำนวนเงินทั้งหมด / จำนวนสิ่งของ

4.              กำไร-ขาดทุน-ส่วนลด-นายหน้า
กำไรร้อยละหรือขาดทุนร้อยละ  ต้องคิดจากต้นทุน  100 บาทเสมอ
 เช่น
                       กำไรร้อยละ  10         หมายถึง ต้นทุน 100 บาท  กำไร    10 บาท ต้องขาย  110  บาท
                       ขาดทุนร้อยละ  5       หมายถึง ต้นทุน 100 บาท  ขาดทุน  5 บาท  ขายเพียง  95  บาท
                       ส่วนลดร้อยละเท่าไรต้องกำหนดจากราคาที่ติดประกาศไว้
เช่น
                     ลดราคา  20%           หมายถึง  ติดประกาศไว้  100  บาท ลดให้ 20 บาท จะขายเพียง 80 บาทเท่านั้น  ไม่ใช่ลดจากต้นทุน  ต้องลดจากราคาที่ติดประกาศไว้
     ค่านายหน้าร้อยละเท่าไร ต้องคิดจากกราคาที่ขายได้
เช่น
                     ค่านายหน้า 5% จากการขายบ้าน หมายถึง ขายบ้านในราคา 100 บาท ต้องได้ค่านายหน้า 5 บาท จะได้เงินสุทธิเพียง 95 บาท

                5. ระยะทาง-ความเร็ว-เวลา
                                ระยะทาง               =             ความเร็ว x เวลา
                                เวลา                        =             ระยะทาง / ความเร็ว
เช่น                        ระยะทางทั้งหมด x กิโลเมตร ขับด้วยความเร็ว y กิโลเมตรต่อชั่วโมง
                             จะใช้เวลาทั้งมด =  ชั่วโมง

                6. กระแสน้ำ
                การแล่นเรือหรือพายเรือในน้ำเกี่ยวข้องกับกระแสน้ำ ความเร็วเรือในน้ำนิ่ง ทิศทางการเคลื่อนที่ของเรือตามหรือทวนน้ำ
                                ความเร็วของเรือที่ตามน้ำ   =  ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง+ความเร็วของกระแสน้ำ
                                ความเร็วของเรือที่ทวนน้ำ  =  ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง-ความเร็วของกระแสน้ำ
                เขียนสั้นๆ                             ตามน้ำ   =   น้ำนิ่ง+กระแสน้ำ                        ….…(1)
                                                                                ทวนน้ำ  =    น้ำนิ่ง กระแสน้ำ                       ….…(2)
                ถ้านำ (1)+(2) จะได้           ตามน้ำ+วนน้ำ     =    2น้ำนิ่ง          
                                นั่นคือ                                    น้ำนิ่ง     =     ตามน้ำ+ทวนน้ำ / 2                   ….…(3)
                เช่นเดียวกัน ถ้านำ (1)-(2) จะได้  กระแสน้ำ =    ตามน้ำ- ทวนน้ำ / 2                  …….(4)
                สูตร (1),(2),(3) และ (4) นี้ มีหน่วยเป็นระยะทางขณะเวลาเท่ากัน


                7. ของผสม
                เป็นการนำของที่มีคุณภาพต่างกันมาผสมกัน ให้เกิดของที่มีคุณภาพอยู่ระหว่างของเดิมนั้น เช่น
                 เอาของดีผสมของไม่ดีแล้วได้ของชนิดปานกลาง วิธีทำต้องกำหนดจำนวนของท่าผสมแต่ละชนิด แล้วต้องหาต้นทุนของของผสมนั้นด้วยทุกครั้ง
เช่น
                ให้นำน้ำตาลอย่างดี   x   กิโลกรัม   ผสมกับน้ำตาลย่างไม่ดี  y  กิโลกรัม
                                จะได้ของผสมหนัก            x + y      กิโลกรัม
                ถ้าโจทย์กำหนดน้ำตาลอย่างดีกิโลกรัมละ 18  บาท  อย่างไม่ดีกิโลกรัมละ  12  บาท
                                จะได้ต้นทุนของของผสม  18x+12y  บาท

                เฉลี่ยแล้วต้นทุนของน้ำตาลผสมกิโลกรัมละ    บาท

                8. แรงงาน
                การคำนวณเกี่ยวกับแรงงานของคน สัตว์ สิ่งของ ต้องสัมพันธ์กับเวลา โดยใช้หลักการเทียบเวลา 1 หน่วยเวลา เช่น ชายคนหนึ่งขุดดินที่กำหนดให้เสร็จใน x วัน จะได้ว่า ใน 1 วัน ขุดดินได้ ของดินที่กำหนดให้ขุด
                นั่นคือ 1 หน่วยเวลาทำงานได้  หน่วยงาน


รับสอนพิเศษถึงที่บ้าน โดยติวเตอร์จุฬาฯ Tel.085-3690298

ทุก Like เป็นกำลังใจให้เรา