แอปพลิเคชัน Plot Graph ฟังก์ชัน ทางคณิตศาสตร์ (Plot mathematical functions )

<br> <br> <br> <div style="text-align: center;"> <img height="250" src="https://lh3.googleusercontent.com/pCjtMR6Vh1XDytAUC_m4PmZk85FGPjgNenZP2aPF3mI8-EeEuaOnvL6ITrJ3tr_CHeOss4-8=s640-h400-e365-rw" width="400"></div> <div style="text-align: center;"> <b><span style="color: red;"><br></span></b></div> <div style="text-align: center;"> <b><span style="color: red;">แอปพลิเคชัน Plot Graph ฟังก์ชัน ทางคณิตศาสตร์  </span></b></div> <div style="text-align: center;"> <b><span style="color: red;"></span></b><br> </div>

แอปพลิเคชัน Plot Graph ฟังก์ชัน ทางคณิตศาสตร์ (Plot mathematical functions )

แอปพลิเคชัน Plot Graph ฟังก์ชัน ทางคณิตศาสตร์  

อ่านเพิ่มเติม »

พื้นฐานทางเรขาคณิต (Geometry)

<div style="text-align: center;"> <br></div> <div style="text-align: center;"> <img src="data:image/jpeg;base64,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"></div> <div style="text-align: center;"> <b><span style="color: red;">พื้นฐานทางเรขาคณิต</span></b></div> <div style="text-align: center;"> </div>

พื้นฐานทางเรขาคณิต (Geometry)

พื้นฐานทางเรขาคณิต

อ่านเพิ่มเติม »

การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน

<br> <div style="text-align: center;"> <span style="background-color: white; color: #333333; font-family: 'lucida grande', tahoma, verdana, arial, sans-serif; line-height: 17.98611068725586px;"> </span><img height="241" src="http://www.thaigoodview.com/files/u97832/A2.png" width="320"></div> <div style="text-align: center;"> <br></div> <div style="text-align: center;"> <span style="color: #333333; font-family: lucida grande, tahoma, verdana, arial, sans-serif;"><span style="line-height: 17.98611068725586px;">คือ การเคลื่อนไหวของรูปเรขาคณิต โดย การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนของรูปหนึ่งๆ พบได้ในสิ่งแวดล้อมรอบตัวเรา สามารถจำลองออกมาในรูปของการแปลง รวมทั้งงานศิลปะต่างๆ</span></span></div> <div style="text-align: center;"> <div style="text-align: left;"> </div></div>

การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน

  คือ การเคลื่อนไหวของรูปเรขาคณิต โดย การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนของรูปหนึ่งๆ พบได้ในสิ่งแวดล้อมรอบตัวเรา สามารถจำลองออกมาในรูป...

อ่านเพิ่มเติม »

เรขาคณิตวิเคราะห์ และ ภาคตัดกรวย สรุปสูตร เรขาคณิตวิเคราะห์ และ ภาคตัดกรวย

<div style="text-align: center;"> <b><br></b></div> <div style="text-align: center;"> <b><br></b></div> <div style="text-align: center;"> <img src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Conic_sections_2.png/350px-Conic_sections_2.png"></div> <div style="text-align: center;"> <br></div> <div style="text-align: center;"> <b> เรขาคณิตวิเคราะห์ และ ภาคตัดกรวย</b></div> <div style="text-align: center;"> <b></b></div>

เรขาคณิตวิเคราะห์ และ ภาคตัดกรวย สรุปสูตร เรขาคณิตวิเคราะห์ และ ภาคตัดกรวย

 เรขาคณิตวิเคราะห์ และ ภาคตัดกรวย

อ่านเพิ่มเติม »

ระบบพิกัดฉากสามมิติ เวกเตอร์ 3 มิติ ระดับมหาลัย vector mathematics

<div style="text-align: center;"> <img src="http://www.mathsisfun.com/algebra/images/vector-3d.gif"></div> <div style="text-align: center;"> <b>ระบบพิกัดฉากสามมิติ<br>vector mathematics</b></div> <div style="text-align: center;"> <b></b></div>

ระบบพิกัดฉากสามมิติ เวกเตอร์ 3 มิติ ระดับมหาลัย vector mathematics

ระบบพิกัดฉากสามมิติ vector mathematics

อ่านเพิ่มเติม »

สรุปสูตรตรีโกณมิติ ม.ปลาย พื้นฐานตรีโกณมิติ Basic Trigonometry

<div style="text-align: center;"> <b><br></b></div> <div style="text-align: center;"> <img height="277" src="http://deeringmath.com/brainframes/BrainFrames/trigonometry.jpg" width="400"></div> <div style="text-align: center;"> <b><br></b></div> <div style="text-align: center;"> <b>สรุปสูตรตรีโกณมิติ ม.ปลาย <br>พื้นฐานตรีโกณมิติ Basic Trigonometry </b></div> <div style="text-align: center;"> <b></b></div>

สรุปสูตรตรีโกณมิติ ม.ปลาย พื้นฐานตรีโกณมิติ Basic Trigonometry

สรุปสูตรตรีโกณมิติ ม.ปลาย พื้นฐานตรีโกณมิติ Basic Trigonometry 

อ่านเพิ่มเติม »

โปรแกรม คำนวณเกรดเฉลี่ย (Program CalGPA)

<div style="font-family: Tahoma; font-size: 13px; line-height: 18.1875px; text-align: center;"> <img alt="" src="http://www.thaiware.com/upload_misc/software/2010_08/images/4100_201008011641584w.jpg" style="border: 0px; font-size: 13px; line-height: 18.1875px;"><br> <div style="font-size: 13px; line-height: 18.1875px;"> <br></div> <br> </div>

โปรแกรม คำนวณเกรดเฉลี่ย (Program CalGPA)

อ่านเพิ่มเติม »

โปรแกรม คำนวณ เมทริกซ์ ทางคณิตศาสตร์ (Matrix Calculator)

<div style="text-align: center;"> <br><img height="261" src="http://jingleyanqiu.files.wordpress.com/2011/04/matrix1.gif" width="320"></div> <div style="text-align: center;">    </div> <div style="text-align: center;"> </div> <span style="background-color: white; color: mediumblue; font-family: Tahoma; font-size: 13px; line-height: 18.1875px;"><strong></strong></span><br>

โปรแกรม คำนวณ เมทริกซ์ ทางคณิตศาสตร์ (Matrix Calculator)

   

อ่านเพิ่มเติม »

FreeMat โปรแกรมคำนวณคณิตศาสตร์ เหมือน MatLab

<div style="text-align: center;"> <span style="color: red;"><b><br></b></span></div> <div style="text-align: center;"> <span style="color: red;"><b><br></b></span></div> <div style="text-align: center;"> <img alt="โปรแกรมคำนวณคณิตศาสตร์ FreeMat" height="230" src="http://www.thaiware.com/upload_misc/software/2013_08/images/10639_1308161237202p.jpg" style="background-color: white; border: 0px; font-family: Tahoma; font-size: 13px; line-height: 18.1875px; max-width: 95%;" title="โปรแกรมคำนวณคณิตศาสตร์ FreeMat" width="320"></div> <div style="text-align: center;"> <span style="color: red;"><b><br></b></span></div> <div style="text-align: center;"> <span style="color: red;"><b><br></b></span></div> <div style="text-align: center;"> <span style="color: red;"><b>FreeMat โปรแกรมคำนวณคณิตศาสตร์ เหมือน MatLab </b></span></div> <div style="text-align: center;"> <span style="color: red;"><b><br></b></span></div>

FreeMat โปรแกรมคำนวณคณิตศาสตร์ เหมือน MatLab

FreeMat โปรแกรมคำนวณคณิตศาสตร์ เหมือน MatLab 

อ่านเพิ่มเติม »

โปรแกรมคำนวน ทางคณิตศาสตร์ Microsoft Mathematics 4.0

<div style="background-color: white; margin-bottom: 1.25em; padding: 0px; text-align: center;"> <img height="268" src="http://www.wirefresh.com/images/microsoft-mathetics-free-1.jpg" width="320"></div> <div style="background-color: white; margin-bottom: 1.25em; padding: 0px; text-align: center;"> <span style="color: red; font-family: Lucida Grande, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="line-height: 24.44444465637207px;"><b></b></span></span></div>

โปรแกรมคำนวน ทางคณิตศาสตร์ Microsoft Mathematics 4.0

อ่านเพิ่มเติม »

เทคนิคการหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

<div style="text-align: center;">   <span style="font-size: 10pt;"><span style="color: black;"></span></span><img class="rg_i" data-src="https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRf4BSUc0FpeiyGGxAoa_UAREU5nxKuIe_X-FEeajJKK3tzavndxw" data-sz="f" name="_6HhNJeYPeS16M:" src="https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRf4BSUc0FpeiyGGxAoa_UAREU5nxKuIe_X-FEeajJKK3tzavndxw" style="height: 142px; margin-left: -4px; margin-top: 0px; width: 136px;"></div> <br> <span style="font-size: 10pt;"><span style="color: black;">1. <span lang="TH">ตัวประกอบ </span>    <span lang="TH">หมายถึง</span>  <span lang="TH">จำนวนนับที่สามารถหารจำนวนนับได้ลงตัว  เช่น</span><br>            <span lang="TH">ตัวประกอบของ </span>3 <span lang="TH">คือ  </span>1 <span lang="TH">และ </span>3<br>            <span lang="TH">ตัวประกอบของ </span>15 <span lang="TH">คือ </span>1, 3, 5 <span lang="TH">และ </span>15<br>            </span></span><br>

เทคนิคการหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

  1. ตัวประกอบ      หมายถึง   จำนวนนับที่สามารถหารจำนวนนับได้ลงตัว  เช่น             ตัวประกอบของ 3 คือ   1 และ 3             ตัวประกอ...

อ่านเพิ่มเติม »

การบวกลบเศษส่วน

<div class="artitle"> <div style="text-align: center;"> การบวกลบเศษส่วน</div> <div style="text-align: center;"> <br></div> <div style="text-align: center;"> <img class="rg_i" data-src="https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ-7ier3ZA0TA3llGEkdnNYNoIA8gp_F58eIFVNHGb26ekRFGWyIQ" data-sz="f" name="jrZPgPO0H2Is4M:" src="https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ-7ier3ZA0TA3llGEkdnNYNoIA8gp_F58eIFVNHGb26ekRFGWyIQ" style="height: 185px; margin-left: 0px; margin-top: 0px; width: 217px;"> </div> <div style="text-align: center;"> <br></div> </div> <div class="ardes"> <br> <br> <br> </div>

การบวกลบเศษส่วน

การบวกลบเศษส่วน

อ่านเพิ่มเติม »

ตัวประกอบ และ จำนวนเฉพาะ

<br> <div style="text-align: center;">  <img class="rg_i" data-sz="f" name="glF-ERkXtdxRiM:" src="https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRXsZeB7npqaEBRBW0dOQ-6pBLiWRthhw4QTi7IzRya0rUN3C1qUg" style="height: 180px; margin-left: 0px; margin-top: 0px; width: 201px;"></div> ในคณิตศาสตร์ <b>จำนวนเฉพาะ</b> (อังกฤษ : prime number) คือ จำนวนธรรมชาติที่มีตัวหารที่เป็นบวกอยู่ 2 ตัว คือ 1 กับตัวมันเอง ตรงข้ามกับจำนวนประกอบ<br> ลำดับของจำนวนเฉพาะเริ่มต้นด้วย<br> <dl><dd> <dl><dd>2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113...</dd><dd></dd><dd></dd><dd></dd></dl></dd></dl>

ตัวประกอบ และ จำนวนเฉพาะ

  ในคณิตศาสตร์ จำนวนเฉพาะ (อังกฤษ : prime number) คือ จำนวนธรรมชาติที่มีตัวหารที่เป็นบวกอยู่ 2 ตัว คือ 1 กับตัวมันเอง ตรงข้ามกับจำนวนประ...

อ่านเพิ่มเติม »

วงกลมหนึ่งหน่วย

<div align="center"> วงกลม 1 หน่วย คือวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ (0,0) และรัศมียาว 1 หน่วย </div> <div align="center"> <br> มีสมการเป็น x2 + y2 = 1 และมีรูปดังนี้ </div> <div style="text-align: center;"> <img height="337" src="http://www.thaigoodview.com/files/u20180/alg2_radians.gif" width="327"> </div> <div align="center"> <span style="color: #33cccc;">ที่มาภาพ  - <a class="smarterwiki-linkify" href="http://library.thinkquest.org/20991/media/alg2_radians.gif">http://library.thinkquest.org/20991/media/alg2_radians.gif</a></span> </div> <div align="center"> จากสูตรความยาวเส้นรอบวง    =     2¶r </div> <div align="center"> รัศมีวงกลมยาว 1 หน่วย  ย่อมหาความยาวเส้นรอบวงได้ เ </div> <div align="center"> ส้นรอบวงยาว  =  2¶ (1)  =  2¶  หน่วย </div>   <br>

วงกลมหนึ่งหน่วย

วงกลม 1 หน่วย คือวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ (0,0) และรัศมียาว 1 หน่วย มีสมการเป็น x2 + y2 = 1 และมีรูปดังนี้ ที่มาภาพ  - http://li...

อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ผิวและปริมาตร

<div style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center; zoom: 1;"> <a href="https://sites.google.com/site/oomawikamay/khnitsastr-phun-than-lekh-hlak/bth-thi-1-phunthi-phiw-laea-primatr/head_copy.jpg?attredirects=0"><span style="font-size: medium;"><img border="0" height="80" src="https://sites.google.com/site/oomawikamay/_/rsrc/1348722746550/khnitsastr-phun-than-lekh-hlak/bth-thi-1-phunthi-phiw-laea-primatr/head_copy.jpg" width="320"></span></a></div> <div style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center; zoom: 1;"> </div> <div style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center; zoom: 1;"> </div> <div style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center; zoom: 1;"> <br> </div>

พื้นที่ผิวและปริมาตร

อ่านเพิ่มเติม »

เส้นขนาน ป.6

<div style="color: black; margin: 3.75pt 0cm 3.75pt 36pt; text-align: left;"> <span style="font-family: Angsana New,serif;"><span style="font-size: large;"><b><span lang="TH">เส้นขนานและมุมภายใน</span></b></span></span></div> <span style="color: black; font-family: Times New Roman; font-size: small;"><span style="font-size: large;"><b> </b></span></span> <div style="display: block; text-align: left;"> <span style="color: black; font-family: Times New Roman; font-size: small;"><span style="font-size: large;"><b><img border="0" src="https://sites.google.com/site/bumbim54811426/_/rsrc/1348730273965/hnwy-thi4-sen-khnan/4-1-sen-khnan-laea-mum-phayni/60.png"></b></span></span></div> <span style="color: black; font-family: Times New Roman; font-size: small;"> <span style="font-size: large;"><b> </b></span> <div style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt;"> <b><span style="font-size: medium;">นิยาม เส้นตรงสองเส้นที่บนระนาบเดียวกันขนานกันเมื่อเส้นทั้งสองนี้ไม่ตัดกัน</span></b></div> <div> <span style="font-size: large;"><b> <span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif;">หลักการง่ายที่ใช้พิจารณาว่าเส้นตรงสองเส้นขนานกันหรือไม่</span></b></span></div> <div> <br> </div></span>

เส้นขนาน ป.6

เส้นขนานและมุมภายใน นิยาม เส้นตรงสองเส้นที่บนระนาบเดียวกันขนานกันเมื่อเส้นทั้งสองนี้ไม่ตัดกัน หลักการง่ายที่ใช้พิจารณาว่าเส้นตร...

อ่านเพิ่มเติม »

ความเท่ากันทุกประการ

<div style="text-align: center;"> <img class="rg_i" data-src="https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSFRUs9YxZLaOL998bjNCPPKRks-wBlZ-xe-weUgOVJ2RdVP5SQ" data-sz="f" name="_DznwlB8uZ3zHM:" src="https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSFRUs9YxZLaOL998bjNCPPKRks-wBlZ-xe-weUgOVJ2RdVP5SQ" style="height: 170px; margin-left: 0px; margin-top: 0px; width: 227px;" /><span style="font-size: x-small;"><span style="color: #ff3366;"><b> </b></span></span></div> <span style="font-size: x-small;"><span style="color: #ff3366;"><b>นิยามของความเท่ากันทุกประการ</b></span><br />     1. รูปสองรูปเท่ากันทุกประการเมื่อรูปหนึ่งทับอีกรูปหนึ่งได้สนิทพอดี<br />     2. ส่วนของเส้นตรงสองเส้นจะเท่ากันทุกประการ เมื่อส่วนของเส้นตรงนั้นยาวเท่ากัน<br />     3. มุมสองมุมจะเท่ากันทุกประการ เมื่อมุมทั้งสองมุมมีขนาดเท่ากัน<br /> ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม<br /> นิยาม รูปสามเหลี่ยม ABC คือ รูปที่ประกอบด้วยส่วนของเส้นตรงสามเส้น , และ เชื่อมต่อจุด A,B และ C  ว่าจุดยอดมุมของรูปสามเหลี่ยม ABC<br /> รูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการเมื่อด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองมีขนาดเท่ากันเป็นคู่ๆ<br /> ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมในรูปแบบต่างๆ<br />     <span style="color: #ff0099;">1. ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมในแบบด้าน-มุม-ด้าน(ด.ม.ด.)</span><br /> นิยาม ถ้ารูสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีด้านยาวเท่ากันสองคู่และขนาดของมุมในระหว่างด้านคู่ที่ยาวเท่ากัน  เท่ากันแล้ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ<br />    <span style="color: #ff0099;"> 2. ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมในแบบมุม-ด้าน-มุม(ม.ด.ม.)</span><br /> นิยาม ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่  และด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมทั้งสองที่มีขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากันด้วยแล้ว  รูปสามเหลี่ยมสองนั้นจะเท่ากันทุกประการ<br />     <span style="color: #ff0099;">3. ความสัมพันธ์ของสามเหลี่ยมในแบบด้าน-ด้าน-ด้าน(ด.ด.ด.)</span><br /> <b><span style="color: #ff3366;">นิยาม</span></b> ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีด้านยาวเท่ากันสามคู่แล้ว รูปสามเหลี่ยมนั้นจะเท่ากันทุกประการ</span><br /> <br /> <div style="text-align: center;"> <br /></div> <div style="text-align: center;"> <br /></div> <div style="text-align: center;"> <span style="font-size: x-small;"><b><b><b><b><b>ลิงค์ดาวโหลดเอกสารฟรีได้ที่ <a href="https://www.facebook.com/groups/212976428727922/" style="color: #6699cc; text-decoration: none;" target="_blank">ติวเตอร์ดีดี Library คลิก!</a></b></b></b></b></b> </span></div> <div style="background-color: white; color: #333333; text-align: start;"> <div style="text-align: center;">  </div> <div style="text-align: center;"> <b><span style="color: magenta;"><a href="http://www.tutordd-athome.com/" target="_blank"><span style="background-color: white;">ติวเตอร์ดีดี แอทโฮม รับสอนพิเศษตามบ้าน ทุกวิชา ทุกระดับ ชั้น</span></a></span></b></div> <div style="text-align: center;"> <div style="text-align: center;"> <a href="http://www.tutordd-athome.com/" style="color: #6699cc; text-decoration: none;" target="_blank"><<ต้องการเรียนพิเศษ คลิก!>></a></div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> </div> </div> <div style="background-color: white; color: #333333; text-align: start;"> >>ติดตาม <a href="http://tdd-news.blogspot.com/" style="color: #6699cc; text-decoration: none;" target="_blank">ข่าวสาร การศึกษา รับตรงโค้วต้า ทุนการศึกษาต่อ ต่างประเทศ</a></div> <div style="background-color: white; color: #333333; text-align: start;"> >>Download <a href="http://adf.ly/QP4kQ" style="color: #6699cc; text-decoration: none;" target="_blank">เอกสาร การเรียน ด้านคณิตศาสตร์ ฟรี</a></div> <div style="background-color: white; color: #333333; text-align: left;"> >>Download <a href="http://adf.ly/QP50s" style="color: #6699cc; text-decoration: none;" target="_blank">เอกสาร การเรียน ด้านวิทยาศาสตร์ ฟรี</a></div>

ความเท่ากันทุกประการ

นิยามของความเท่ากันทุกประการ      1. รูปสองรูปเท่ากันทุกประการเมื่อรูปหนึ่งทับอีกรูปหนึ่งได้สนิทพอดี      2. ส่วนของเส้นตรงสองเส้นจะเท่าก...

อ่านเพิ่มเติม »

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.3

<div style="text-align: center;"> <span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;"> </span><img class="rg_i" data-src="https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ5zY-jmuW3CC0R0I5oyKvafFWoPQpYg0pz303x0OP5xxup4O9E" data-sz="f" name="3MWnN5HThohtqM:" src="https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ5zY-jmuW3CC0R0I5oyKvafFWoPQpYg0pz303x0OP5xxup4O9E" style="height: 167px; margin-left: 0px; margin-top: 0px; width: 183px;"></div> <br> <span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">ในวิชา</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">คณิตศาสตร์</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;"> <b>ทฤษฎีบทพีทาโกรัส</b> แสดงความสัมพันธ์ใน </span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">เรขาคณิต</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">แบบ</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">ยุคลิด</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;"> ระหว่างด้านทั้งสามของ</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">สามเหลี่ยมมุมฉาก</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;"> ทฤษฎีนี้ ถูกตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">พีทาโกรัส</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;"> นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก แม้ว่าความจริงแล้ว ทฤษฎีได้มีการคิดค้นไว้ก่อนหน้าที่เขาจะมีชีวิตอยู่ โดยชาว </span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">อินเดีย</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">, </span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">ชาวกรีก</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">, </span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">ชาวจีน</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;"> และ ชาว</span><span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;">บาบิโลน</span><br> <span style="font-family: MS Sans Serif; font-size: x-small;"></span><br>

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.3

  ในวิชา คณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แสดงความสัมพันธ์ใน เรขาคณิต แบบ ยุคลิด ระหว่างด้านทั้งสามของ สามเหลี่ยมมุมฉาก ทฤษฎีนี้ ถูกตั้งชื...

อ่านเพิ่มเติม »

การพิสูจน์ทางเรขาคณิต

<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;"> <img class="rg_i" data-src="https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQZEMKxzT8EEqReWpwfEIR4Huty9ALHv4g5TL-YboPrZ5VKJTlRCQ" data-sz="f" name="BqPHwAIIxc4HpM:" src="https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQZEMKxzT8EEqReWpwfEIR4Huty9ALHv4g5TL-YboPrZ5VKJTlRCQ" style="height: 178px; margin-left: 0px; margin-top: 0px; width: 214px;"></div> <div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: center;"> <b><u><span lang="TH" style="font-family: TH SarabunPSK,sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 115%;">ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต</span></u></b></div> <div style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"> <span style="font-family: TH SarabunPSK,sans-serif; font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">          <span lang="TH">การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ระบบคณิตศาสตร์ประกอบด้วยส่วนที่สำคัญอยู่ </span>4<span lang="TH"> ส่วนคือ อนิยาม นิยาม สัจพจน์ และ ทฤษฎีบท</span></span></div> <div style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"> <span style="font-family: TH SarabunPSK,sans-serif; line-height: 115%;"><span style="font-size: 16pt;">             </span></span><b><i><span lang="TH" style="font-family: TH SarabunPSK,sans-serif; font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">1. อนิยาม</span></i></b><b><i><span style="font-family: TH SarabunPSK,sans-serif; font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">(Undefinition)<span lang="TH"> </span></span></i></b><span lang="TH" style="font-family: TH SarabunPSK,sans-serif; font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">หมายถึง <span style="color: red;">คำหรือข้อความที่มีการตกลงกันว่าไม่ต้องให้ความหมาย</span> หรือคำจำกัดความ เพราะ</span><span lang="TH" style="font-family: TH SarabunPSK,sans-serif; font-size: 16pt; line-height: 115%;">การอธิบายคำจำกัดความใดๆ ต้องอาศัยพื้นฐานบางคำมาอธิบาย และถ้าให้ความหมายของคำพื้นฐานนั้น ก็ต้องมีคำใหม่อธิบายเพิ่มขึ้น จึงอาจจำเป็นต้องวนกลับไปมาใช้คำเก่าวนเรื่อยๆไปมาเช่นกันซึ่งถ้าเรานิยามคำเหล่านั้นไปแล้วก็ไม่เกิดประโยชน์อะไรเลย เสียเวลาเปล่า เช่น นิยามที่ว่า </span><span style="font-family: TH SarabunPSK,sans-serif; font-size: 16pt; line-height: 115%;">“<span lang="TH">จุดเป็นสิ่งที่ไม่มีขนาด</span>” <span lang="TH">นิยามนี้ไม่ได้ให้ความหมายอย่างแท้จริงเพราะเราไม่รู้ว่าขนาดคืออะไร แล้วถ้าเราจะให้ความหมายของขนาด คือ สิ่งที่บอกให้รู้ว่าใหญ่หรือเล็ก ต่อไปก็เกิดคำถามว่าใหญ่คืออะไร เล็กคืออะไร เราก็ตอบว่าใหญ่คือไม่เล็ก ส่วนเล็กก็คือไม่ใหญ่ จะเห็นได้ว่าอธิบายเสียยืดยาวเราก็ยังไม่เข้าใจคำว่า </span>“<span lang="TH">จุด</span>” <span lang="TH">อย่างแท้จริงเลย เราจึงให้จุดเป็นคำอนิยาม</span></span></div> <div style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"> <span style="font-family: TH SarabunPSK,sans-serif; font-size: 16pt; line-height: 115%;"><span lang="TH"></span></span></div>

การพิสูจน์ทางเรขาคณิต

ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต           การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ระบบคณิตศาสตร์ประกอบด้วยส่วนที่สำคัญอยู่ 4 ส่วนคือ ...

อ่านเพิ่มเติม »

สามเหลี่ยม ความคล้าย

<div style="text-align: center;"> <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: black;"><b> </b></span></span><img class="rg_i" data-src="https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSxzAcJJqPolb-tEsGQJmbJyWFeC8jlNXWU5IiTn_EKm8oDBOXitw" data-sz="f" name="EcQW67rzc1vPhM:" src="https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSxzAcJJqPolb-tEsGQJmbJyWFeC8jlNXWU5IiTn_EKm8oDBOXitw" style="height: 184px; margin-left: 0px; margin-top: 0px; width: 178px;"></div> <br> <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: black;"><b> รูปสามเหลี่ยม</b> เป็นหนึ่งใน</span></span><span style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">รูปร่าง</span><span style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">พื้นฐานใน</span><span style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">เรขาคณิต</span><span style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> คือ</span><span style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">รูปหลายเหลี่ยม</span><span style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">ซึ่งมี 3 มุมหรือจุดยอด และมี 3 ด้านหรือขอบที่เป็น</span><span style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">ส่วนของเส้นตรง</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: black;"> รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด <i>A</i>, <i>B</i>, และ <i>C</i> เขียนแทนด้วย <span style="white-space: nowrap;"><a class="image" href="http://www.blogger.com/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:Trianglen.svg"><img alt="Trianglen.svg" height="10" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Trianglen.svg/10px-Trianglen.svg.png" style="vertical-align: baseline;" width="10"></a> <i>ABC</i></span></span></span><br> <span style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">ใน</span><span style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">เรขาคณิตแบบยุคลิด</span><span style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> จุด 3 จุดใดๆ ที่ไม่อยู่ในเส้นตรงเดียวกัน จะสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้เพียงรูปเดียว และเป็นรูปที่อยู่บนระนาบเดียว (เช่นระนาบสองมิติ)</span><br> <br> <span class="mw-headline" id=".E0.B8.9B.E0.B8.A3.E0.B8.B0.E0.B9.80.E0.B8.A0.E0.B8.97.E0.B8.82.E0.B8.AD.E0.B8.87.E0.B8.A3.E0.B8.B9.E0.B8.9B.E0.B8.AA.E0.B8.B2.E0.B8.A1.E0.B9.80.E0.B8.AB.E0.B8.A5.E0.B8.B5.E0.B9.88.E0.B8.A2.E0.B8.A1"><b>ประเภทของรูปสามเหลี่ยม</b></span><br> <span class="mw-headline"><span class="mw-headline" id=".E0.B9.81.E0.B8.9A.E0.B9.88.E0.B8.87.E0.B8.95.E0.B8.B2.E0.B8.A1.E0.B8.84.E0.B8.A7.E0.B8.B2.E0.B8.A1.E0.B8.A2.E0.B8.B2.E0.B8.A7.E0.B8.82.E0.B8.AD.E0.B8.87.E0.B8.94.E0.B9.89.E0.B8.B2.E0.B8.99">แบ่งตามความยาวของด้าน</span></span><br> <br>

สามเหลี่ยม ความคล้าย

   รูปสามเหลี่ยม เป็นหนึ่งใน รูปร่าง พื้นฐานใน เรขาคณิต คือ รูปหลายเหลี่ยม ซึ่งมี 3 มุมหรือจุดยอด และมี 3 ด้านหรือขอบที่เป็น ส่วนของเส้...

อ่านเพิ่มเติม »

ตรรกศาสตร์ ม.4

<div style="text-align: center;"> <b><span lang="TH" style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;"><span style="font-size: large;"> </span></span></b><img class="rg_i" name="SmPokSJezLpNFM:" src="https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcS1bqdFHz7_KZ9C17qDMTa47fnkoO86YU0vF9bRIRPgh3OKXxGHYzkdkUG4" style="height: 161px; margin-left: 0px; margin-top: 0px; width: 121px;"></div> <b><span lang="TH" style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;"><span style="font-size: large;">ความหมายของศัพท์ตรรกศาสตร์ </span></span></b><br> <span style="font-size: large;"><span lang="TH" style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;"> คำว่า </span><span style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;">“<span lang="TH">ตรรกศาสตร์</span>”<span lang="TH"> ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>คือ<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>ตรฺรก<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>และศาสตฺร<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><b>ตรรก</b> หมายถึง<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>การตรึกตรอง ความคิด ความนึกคิด <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>และคำว่า<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><b>ศาสตฺร </b>หมายถึง วิชา<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>ตำรา<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>รวมกันเข้าเป็น<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span>“<span lang="TH">ตรรกศาสตร์</span>” <span lang="TH">หมายถึง<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></span><span style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;"><span lang="TH">วิชาว่าด้วยความนึกคิดอย่างเป็นระบบ<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>ปราชญ์ทั่วไปจึงมีความเห็นร่วมกันว่า ตรรกศาสตร์ คือ<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>วิชาว่าด้วย<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>การใช้กฎเกณฑ์</span></span></span><br> <span style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;"><span lang="TH"><span style="font-size: large;">การใช้เหตุผล</span></span></span><br> <span lang="TH" style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;"><span style="font-size: large;"> วิชาตรรกศาสตร์นั้นมีนักปราชญ์ทางตรรกศาสตร์ได้นิยามความหมายไว้มากมาย<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>นักปราชญ์เหล่านั้น<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>คือ </span></span><br> <span style="font-size: large;"><span lang="TH" style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;">1.พจนานุกรมศัพท์ปรัชญาอังกฤษ </span><span style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;">– <span lang="TH">ไทย<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>ฉบับราชบัณฑิตยสถาน นิยามความหมายว่า </span>“<span lang="TH">ตรรกศาสตร์<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>คือ<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>ปรัชญาสาขาที่ว่าด้วยการวิเคราะห์และตัดสินความสมเหตุสมผลในการอ้างเหตุผล</span>” <span lang="TH"></span></span></span><br> <span style="font-size: large;"><span lang="TH" style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;">2.กีรติ<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>บุญเจือ<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>นิยามความหมายว่า<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;">“<span lang="TH">ตรรกวิทยา<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>คือ<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>วิชาที่ว่าด้วยกฎเกณฑ์การใช้เหตุผล</span>”<span lang="TH"></span></span></span><br> <span style="font-size: large;"><span lang="TH" style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;">3.</span><span style="font-family: "Angsana New","serif"; line-height: 115%; mso-ascii-theme-font: major-bidi; mso-bidi-theme-font: major-bidi; mso-hansi-theme-font: major-bidi;">”Wilfrid<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Hodges” <span lang="TH">นิยามความหมายว่า </span>“<span lang="TH">ตรรกศาสตร์ คือ<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>การศึกษาระบบข้อเท็จจริงให้ตรงกับความเชื่อ</span>” <span lang="TH"></span></span></span><br> <br>

ตรรกศาสตร์ ม.4

  ความหมายของศัพท์ตรรกศาสตร์ คำว่า “ ตรรกศาสตร์ ” ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์ คือ ตรฺรก และศาสตฺร ตรรก หมายถึง การตร...

อ่านเพิ่มเติม »

คู่ลำดับผลคูณคาร์ทีเซียน

<div style="color: black; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;"> <b><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 18pt;"><span style="font-family: Angsana New;"> </span></span></b><img class="rg_i" data-src="https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcT7hEMYep-HjqNMMtcFF-uCnBckzqgDtKrn3tdiDVPm7cRLzX3oog" data-sz="f" name="-ss5HO2PtgWZXM:" src="https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcT7hEMYep-HjqNMMtcFF-uCnBckzqgDtKrn3tdiDVPm7cRLzX3oog" style="height: 165px; margin-left: 0px; margin-top: 0px; width: 241px;"></div> <div style="color: black; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;"> <b><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 18pt;"><span style="font-family: Angsana New;">ผลคูณคาร์ทีเซียน</span></span></b><b><span style="font-size: 14pt;"><span style="font-family: arial,sans-serif;">(Cartesian  product)</span></span></b></div> <div style="margin: 0cm 0cm 0pt;"> <span style="color: black;"><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 16pt;"><span style="font-family: Angsana New;">                ให้  A </span></span><span lang="TH" style="font-size: 16pt;"> </span><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 16pt;"><span style="font-family: Angsana New;">และ B   เป็นเซตสองเซตใด ๆ  ผลคูณคาร์ทีเซียนของ  A  และ  B </span></span><span style="font-size: 16pt;">  </span></span></div> <div style="margin: 0cm 0cm 0pt;"> <span style="color: black;"><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 16pt;"><span style="font-family: Angsana New;">เขียนแทนด้วย</span></span><span lang="TH" style="font-size: 16pt;"> </span><span style="font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">A×B</span><span style="font-size: 16pt;"> </span><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 16pt;"><span style="font-family: Angsana New;">(อ่านว่า A </span></span><span lang="TH" style="font-size: 16pt;"> </span><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 16pt;"><span style="font-family: Angsana New;">ครอส B)  เป็นเซตของคู่อันดับทั้งหมดที่เป็นไปได้</span></span></span></div> <div style="margin: 0cm 0cm 0pt;"> <span style="color: black;"><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 16pt;"><span style="font-family: Angsana New;">โดยที่สมาชิกตัวแรกของคู่อันดับเป็นสมาชิกของ  A </span></span><span lang="TH" style="font-size: 16pt;"> </span><span style="font-family: Angsana New;"><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 16pt;"> และสมาชิกตัวหลังของคู่อับดับ</span></span></span></div> <div style="margin: 0cm 0cm 0pt;"> <span style="color: black;"><span style="font-family: Angsana New;"><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 16pt;">เป็นสมาชิกของ B</span></span></span></div> <div style="margin: 0cm 0cm 0pt;"> <span style="color: black;"><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 16pt;"><span style="font-family: Angsana New;">                        นั้นคือ  A×B</span></span><span style="font-size: small;"><span lang="TH"> </span>=</span><span style="font-family: Angsana New;"><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 16pt;"> {(a , b) | a A , b  B }</span></span></span><br> <span style="color: black;"><span style="font-family: Angsana New;"><span lang="TH" style="font-family: Angsana New,serif; font-size: 16pt;"></span></span></span><br> </div>

คู่ลำดับผลคูณคาร์ทีเซียน

  ผลคูณคาร์ทีเซียน (Cartesian  product)                 ให้  A   และ B   เป็นเซตสองเซตใด ๆ  ผลคูณคาร์ทีเซียนของ  A  และ  B     เขียนแ...

อ่านเพิ่มเติม »